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Die Parallaxe bewirkt, dass nahe Sterne relativ zum Himmelshintergrund weit entfernter Sterne kleine Parallaxen-Ellipsen beschreiben. Die Parallaxe ist gleich dem Winkel, unter dem 1 Astronomische Einheit vom Stern aus erscheint. 1 Parsec (Parallaxensekunde, Abk. pc) ist die Entfernung, bei der die Parallaxe $\pi=1^{\prime\prime}$ ist. Die Entfernung eines Sterns in Parsec ist gleich dem Kehrwert der Parallaxe $r = 1/\pi\,\mathrm{pc}$.

Passive Koordinatentransformationen entsprechen dem Wechsel von einem Koordinatensystem zu einem anderen. Sie haben keine Auswirkung auf physikalische Größen, ändern aber in der Regel ihre Darstellung.

Die Gesamtwellenfunktion muss antisymmetrisch gegen Vertauschung zweier Elektronen sein (Pauli-Prinzip). Eine äquivalente Formulierung lautet: Ein atomarer Zustand $(n,\,l,\,m_l,\,m_s)$, der durch die vier Quantenzahlen $n$ (Hauptquantenzahl), $l$ (Bahndrehimpulsquantenzahl), $m_l$(Bahndrehimpulsprojektionsquantenzahl) und $m_s$ (Spinprojektionsquantenzahl) charakterisiert wird, kann höchstens von einem Elektron besetzt sein.

Als Phase wird ein chemisch und physikalisch homogener Bereich bezeichnet, also beispielsweise ein Eisw&#252rfel im Wasserglas: Wasser und Eis sind zwar chemisch homogen, physikalisch homogen sind aber nur der Eisw&#252rfel und das fl&#252ssige Wasser f&#252r sich genommen.

Sie beschreibt die Bewegung eines einzelnen Wellenberges oder -tals mit der Zeit.

Den von den $2f$ Parametern $(q,p) = \left( q_1,\dots, q_f, p_1,\dots,p_f\right)$, aufgebaut aus den generalisierten Koordinaten $q$ und Impulsen $p$, aufgespannten Raum nennt man Phasenraum. Jeder Bewegungszustand des Systems entspricht genau einem Punkt im Phasenraum $\mathbb{R}^{2f}$. Entsprechend lässt sich jeder Kurve im Phasenraum (auch Trajektorie genannt) eine Bahn im Konfigurationsraum $\mathbb{R}^f$ zuordnen.

Die Phasenverschiebung entspricht dem Wegunterschied $\Delta\lambda$, dem Zeitunterschied $\Delta T$ oder dem Winkelunterschied $\Delta\varphi$ zweier Wellen zueinander. Sie gibt somit Auskunft über die Phasenlage zweier Wellen gleicher Frequenz.

Wird der p-n-Übergang mit Licht $h\,\nu>E_{g}$ bestrahlt, so werden Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband angeregt. Die Diffusionsspannung wird verringert, und zwischen den Enden der p-n-Diode entsteht eine Spannung (Photospannung). Diese Photodioden können als Lichtdetektoren, aber auch zur Umwandlung von Lichtenergie in elektrische Energie verwendet werden (Solarzellen).

Die Energiequanten $h\,\nu$ des elektromagnetischen Feldes heißen \textit{Photonen}. Man kann ihnen formal eine Masse $m=h\,\nu\,/\,c^{2}$ zuordnen Photonen werden durch Gravitationsfelder beeinflusst. Es gibt keine ruhenden Photonen! Man drückt dies aus durch ihre Ruhemasse $m_0=0$. Die Eigenschaften Impuls $\hslash\,\mathbf{k}=\left(h/\lambda\right()\hat{\mathbf{k}}$, Energie $E=\hslash\,\omega = h\,\nu$ und Massenäquivalent $m= E\,/\,c^{2}=h\cdot \nu\,/\,c^{2}$ können durch die Wellengrößen Frequenz $\nu$ und Wellenvektor $\mathbf{k}$ und durch die Planck’sche Konstante $h$ bzw. $\hslash = h\,/\,2\,\pi$ definiert werden.

Der Teilchencharakter des Lichts führt dazu, dass einem einzelnen Photon eine bestimmte Energie zugewiesen werden kann. Diese ist abhängig von der Frequenz und berechnet sich zu $E_\mathrm{Photon}=hf_\mathrm{Photon}=\frac{hc}{\lambda_\mathrm{Photon}}$.

$$\epsilon(f,T)=\frac{8\pi hf^3}{c^3}\frac{1}{e^{\left(\frac{hf}{kT}\right)}-1}\,.$$

Die fundamentale Naturkonstante der Quantenmechanik.

Mithilfe des Planckschen Strahlungsgesetzes erhält man die spektrale Energiedichte $U$ über $U(\lambda,T)=\frac{4hc}{\lambda^5}\frac{2\pi}{\exp{(\frac{hc}{\lambda k_B T})}-1}$. Sie beschreibt die abgestrahlte Energie bei einer bestimmten Wellenlänge $\lambda$ in Abhängigkeit von der Temperatur $T$ eines Objekts.

Bringt man einen n- und einen p-dotierten Halbleiter in Kontakt, so entsteht ein p-n-Übergang. Durch die Diffusion von Elektronen vom n- in den p-Teil und von Löchern vom p-in den n-Teil entsteht eine Kontaktspannung, die sich so einstellt, dass die Fermi-Energie in beiden Teilen gleich wird. Auf beiden Seiten der Kontaktebene entsteht eine Verarmungszone an beweglichen Ladungsträgern. Ein p-n-Übergang wirkt als elektrische Diode. Legt man eine positive äußere Spannung an den p-Teil, so wird die Diffusionsspannung verkleinert, es fließt ein Strom. Durch eine negative Spannung wird der Spannungssprung am p-n-Kontakt vergrößert. Die Diode sperrt den Strom.

Die Poisson-Gleichung $ -\Delta\,\Phi(\boldsymbol{r})~=~\frac{1}{\epsilon_0}\rho_e(\boldsymbol{r}) $ ist die zentrale Gleichung der Elektro- und Magnetostatik. Ihre homogene Form ($\rho_e = 0$) wird als Laplace-Gleichung bezeichnet.

Verschwindet die Poisson-Klammer einer Observablen $F$ mit der Hamilton-Funktion $H$ und ist $F$ nicht explizit zeitabhängig, d.h. $\partial F / \partial t = 0$, so ist $F$ ein Integral der Bewegung, also eine Erhaltungsgröße. Diese Schlussfolgerung gilt auch in die andere Richtung.

Die Schwingungsrichtung einer elektromagnetischen Welle wird als Polarisation bezeichnet. Diese kann unterschiedlich ausgeprägt sein. So gibt es zum Beispiel unpolarisiertes Licht, sowie linear oder zirkular polarisiertes Licht.

$$\begin{aligned} \quad\varrho _{{\text{p}}}=-\text{div}\boldsymbol{P}\end{aligned}$$

Die Energie eines Feldes mit gegebener Frequenz $\nu$ bzw. Kreisfrequenz $\omega~=~2\pi\,\nu$ kann nur ganzzahlige Vielfache des Energiequantums $E ~=~ h \nu ~=~ \hbar \omega$ annehmen.

Messbaren physikalischen Größen können lineare Operatoren mit reellen Eigenwerten zugeordnet werden. Der Erwartungswert für diese Observablen in einem gegebenen physikalischen System, beschrieben durch die Wellenfunktion $\Psi$, $\left\langle\hat{A}\right\rangle_{\Psi}$, erechnet sich als das gewichtete Mittel des Operators über den ganzen Raum mit dem Quadrat der Wellenfunktion als Gewichtungsfunktion.

Ein Vektorfeld $\boldsymbol{v}$, das sich als Gradient eines Skalarfeldes darstellen lässt $$\boldsymbol{v} = \textbf{grad}\Phi$$ heißt Potenzialfeld, Gradientenfeld oder konservativ. Man sagt auch "$\boldsymbol{v}$ besitzt ein Potenzial".

Unter einer Potenzreihe versteht man eine Reihe der Form $$\left(\sum_{n=1}^\infty a_n (z - z_0)^n \right)$$ Hierbei ist $(a_n)$ eine Folge von komplexen Koeffizienten, die feste Zahl $z_0\in\mathbb{C}$ heißt Entwicklungspunkt.

$$\cos(\alpha)=1-\frac{\alpha^{2}}{2!}+\frac{\alpha^{4}}{4!}-\frac{\alpha^{6}}{6!}+\ldots=\sum_{n=0}^{\infty}\,(-1)^{n}\frac{\alpha^{2n}}{(2n)!}\;.$$

$$\begin{aligned} \boldsymbol{S}(\boldsymbol{r},t)=\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t)\times\boldsymbol{H}(\boldsymbol{r},t)\;.\end{aligned}$$

Die Figurenachse (Symmetrieachse) des kräftefreien Kreisels präzediert im raumfesten System $\mathcal S$ mit der Frequenz \begin{equation} \Omega' = \frac{\Theta_3 \omega^∗_3}{\Theta \mathrm{cos\:} \vartheta} = \frac{L}{\Theta} \end{equation} um die Drehimpulsachse.

Die Schwankungen des Gravitationspotentials, die durch die Dichteschwankungen hervorgerufen werden, erzeugen Temperaturschwankungen im CMB. Dies wird als (primordialer) Sachs-Wolfe-Effekt bezeichnet. Dabei wird die Gravitationsrotverschiebung teilweise durch die gravitative Zeitdilatation kompensiert.

Ein Integraloperator, mit dem aus der Wellenfunktion zu einem Zeitpunkt die Wellenfunktion an einem sp&#228teren Zeitpunkt berechnet werden kann.

Der Drehimpulssatz eines Systems von Punktmassen, zwischen denen nur Zentralkräfte wirken, lautet \begin{equation} \dot{ \boldsymbol{L}} = \sum_i \boldsymbol{M}^{(\mathrm{a})}_i = \boldsymbol{M}^{(\mathrm{a})}. \end{equation} Der Gesamtdrehimpuls dieses Systems wird lediglich von den äußeren Kräften bzw. äußeren Drehmomenten beeinflusst. Verschwindet das Gesamtdrehmoment der äußeren Kräfte, so ist der Gesamtdrehimpuls des Systems erhalten.

Der Impulssatz eines Systems von Punktmassen lautet \begin{equation} \dot{\boldsymbol{P}} = \sum_i \boldsymbol{F}^{(\mathrm{a})}_i = \boldsymbol{F}^{(\mathrm{a})} \end{equation} Die Bewegung des Schwerpunktes wird nur durch äußere, nicht jedoch durch innere Kräfte beeinflusst. Verschwindet die Summe aller äußeren Kräfte, so ist der Gesamtimpuls erhalten, d.h. der Schwerpunkt bewegt sich geradlinig-gleichförmig.

Für ein System von $N$ Punktmassen unter dem Einfluss von $r$ unabhängigen holonomen Zwangsbedingungen $f_a(t, \boldsymbol{x}_1, \ldots, \boldsymbol{x}_N)$ lauten die Lagrange-Gleichungen erster Art \begin{equation} m_i \ddot{\boldsymbol{x}}_i = \boldsymbol{F}_i + \sum_{a=1}^r \lambda_a \boldsymbol{\nabla}_i f_a \quad (1 \leq i \leq N) \end{equation} bzw. \begin{equation} m_i \ddot x_i = F_i + \sum_{a=1}^r \lambda_a \frac{\partial f_a}{\partial x_i} \quad (1 \leq i \leq 3 N) \end{equation} in der komponentenweisen Darstellung.