| Begriff | Erklärung |
|---|---|
Unabhängigkeit, linear |
Vektoren $\boldsymbol{a}^{(i)}$ heißen linear unabhängig, wenn die Gleichung $ \lambda_1\boldsymbol{a}^{(1)}+ \lambda_2\boldsymbol{a}^{(2)}+ \dots + \lambda_N\boldsymbol{a}^{(N)}~=~\boldsymbol{o}$ nur durch die Wahl $ \lambda_1= \lambda_2 = \dots = \lambda_N = 0$ gelöst wird. |
Ungleichung, Cauchy-Schwarz'sche |
Es gilt $ \vert \boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}\vert ~\leq~ \Vert\boldsymbol{a}\Vert \, \Vert\boldsymbol{b}\Vert $ |
Ungleichung, Dreiecks- |
Es gilt $ \Vert \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} \Vert ~\leq~ \Vert\boldsymbol{a}\Vert + \Vert\boldsymbol{b}\Vert $ |
Unitärer Operator Quelle: Quantenmechanik mit Concept Maps |
Ein Operator, der angewandt auf beide Zustände eines Skalarprodukts, den Wert des Skalarprodukts unverändert lässt. |
Universelle Gaskonstante Quelle: Tutorium Physik fürs Nebenfach |
$$ R = N_\text{A} \cdot k_\text{B} = 8.314\,\frac{\text{J}}{\text{mol kg}}$$ |
Unmöglichkeit einer vollständigen Umwandlung von Wärme in Arbeit |
Der zweite Hauptsatz bestätigt sofort, dass die vollständige Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit ausgeschlossen ist. |
Unschärfe Quelle: Quantenmechanik mit Concept Maps |
Ein Maß für die Breite der Verteilung der möglichen Messergebnisse um den Erwartungswert. |
Unschärfe-Relation, Heisenberg |
Ort und Impuls eines Teilchens können nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden. Die Heisenbergâsche Unbestimmtheitsrelation $\Delta x \cdot \Delta p_x >\hslash$ gibt eine untere Schranke für die prinzipiellen Unschärfen $\Delta x$ des Ortes und $\Delta p$ des Impulses bei gleichzeitiger Messung beider Größen an. In Analogie zur klassischen Optik kann die Ortsunschärfe $\Delta x$ bei der Ortsmessung eines Teilchens nicht kleiner als die Wellenlänge $\lambda=h\,/\,p$ seiner Materiewelle werden. Die Unschärferelation macht die Stabilität des tiefsten Atomzustandes verständlich. |
Springer Lehrbuch Physik