Inhaltsübersicht
2. Kinematik eines Massenpunktes
3. Dynamik eines Massenpunktes
Mechanik der Massenpunkte
Kapitel 1: Über die Physik
Physik ist eine experimentelle Naturwissenschaft. Dies bedeutet,
- sie ist als Wissenschaft einer intersubjektiv nachvollziehbaren Suche nach Erkenntnissen verpflichtet;
- sie beschäftigt sich mit der Natur und zwar meist mit der unbelebten Natur;
- sie beruht auf Experimenten, denen sich die Modelle und Theorien zur Überprüfung stellen müssen.
Kapitel 2: Kinematik eines Massenpunktes
Der Massenpunkt ist eine Näherung realer Körper, die eine vereinfachte Beschreibung deren Bewegung erlaubt. Dabei nehmen wir an, dass die gesamte Masse des Körpers in seinem Schwerpunkt konzentriert ist. Die Eigenschaften sind:
Kapitel 3: Dynamik eines Massenpunktes
Das erste Axiom behandelt den kräftefreien Fall. Es lautet:
Kapitel 4: Arbeit und Energie
Müssen wir Kraft aufwenden, um ein Objekt zu bewegen, so sprechen wir davon, dass wir Arbeit an dem Objekt verrichten.
Kapitel 5: Impuls
Der Impuls ist eine wichtige Erhaltungsgröße in vielen physikalischen Situationen. Aus den Newton’schen Axiomen folgt:
Kapitel 6: Scheinkräfte
Versuchen Sie, Bewegungen in Bezug auf ein Koordinatensystem zu beschreiben, das kein Intertialsystem darstellt, so gilt Newtons Grundgesetz der Mechanik in seiner ursprünglichen Form nicht.
Kapitel 7: Himmelsmechanik
Die Bewegung der Himmelskörper wird durch dieselben Gesetze beschrieben wie die Bewegungen auf der Erde. Durch die anziehende Wirkung der Gravitationskraft
Kapitel 8: Reibung
Diese Lerneinheit behandelt ausschließlich die Reibung zwischen Festkörpern. Reibung mit Fluiden finden Sie in LE-13.
Mechanik starrer Körper
Kapitel 9: Der starre Körper
Der starre Körper stellt eine Näherung realer Körper dar. Sie bildet die Struktur realer Körper ab, allerdings wird deren Struktur als starr, d. h. unveränderlich angenommen. Während einem Massenpunkt nur die drei Freiheitsgrade der Translation zugewiesen werden können, besitzt ein starrer Körper weitere drei Rotationsfreiheitsgrade.
Kapitel 10: Drehbewegungen
Der Drehimpuls eines Körpers mit Impuls Ñp in Bezug auf einen Drehpunkt A ist gegeben durch
Elastische Körper
Kapitel 11: Elastomechanik
Die Elastomechanik behandelt die elastische und plastische Deformation fester Körper unter dem Einfluss äußerer Kräfte. Wir klassifizieren diese Kräfte nach ihrer Richtung in Bezug auf die Oberfläche des Körpers in
- Zugkräfte, die senkrecht zur Oberfläche nach außen wirken,
- Druckkräfte, die ebenfalls senkrecht zur Oberfläche wirken, aber in den Körper hinein zeigen,
- Scherkräfte, die parallel zur Oberfläche wirken. Sie werden üblicherweise als Spannungen quantifiziert. Eine Spannung setzt die jeweils senkrechte oder parallele Kraftkomponente ins Verhältnis zur Oberfläche A, an der sie angreift, z. B. ist die Zugspannung gegeben durch σ = F∥/A. Aus den Spannungen entstehen Deformationen, die sich je nach angreifenden Spannungen verändern. Beispielsweise führt eine Zugspannung an gegenüberliegenden Enden eines Körpers zu einer Streckung des Körpers, auch Dehnung genannt. Die wichtigsten Deformationen sind:
- Streckung: siehe oben;
- Stauchung: negative Streckung durch Druckspannungen an gegenüberliegenden Enden;
- Kompression: Verringerung des Volumens durch allseitige Druckspannungen;
- Scherung: parallele Verschiebung von Oberflächen des Körpers gegeneinander durch Scherkräfte;
- Biegung: entsteht ebenfalls durch entgegengesetzt gerichtete Scherkräfte;
- Verdrillung (Torsion): durch Scherkräfte, die durch ihre Angriffspunkte zu entgegen gerichteten Drehmomenten führen.
Kapitel 12: Hydro- und Aerostatik
Flüssigkeiten und Gase fassen wir unter dem Oberbegriff Fluid zusammen.
Kapitel 13: Hydro- und Aerodynamik
Strömungen werden mathematisch durch ein Geschwindigkeitsfeld Ñv (Ñr, t) beschrieben. Es gibt für jeden Ort in der Strömung die Geschwindigkeit an, mit der sich die Strömung zu einer bestimmten Zeit an diesem Ort bewegt.
Schwingungen und Wellen
Kapitel 14: Schwingungen
Schwingungen sind periodische Bewegungen. Sie erfordern eine Rückstellkraft, die das System nach einer Auslenkung wieder zurück in die Ruhelage (Gleichgewichtslage) bewegt.
Kapitel 15: Wellen
Mathematisch ergeben sich Wellen als Lösung einer Wellengleichung (hier in drei Raumdimensionen)