Glossar: Experimentalphysik 4 - Kern-, Teilchen- und Astrophysik

Die Aktivität $A(t)=\lambda\cdot N(t)$ einer radioaktiven Substanz ist nach der Halbwertszeit $t_{1/2}=\tau\cdot\ln 2=\ln 2/\lambda$ auf die Hälfte abgeklungen, wobei $N(t)=N(0)\cdot\mathrm{e}^{-\lambda t}$ den zeitlichen Verlauf der Zahl an instabilen Kernen eines Elementes beschreibt. Die Aktivität wird in der Einheit Becquerel (1 Becquerel = 1 Zerfall/s) angegeben. Die Zerfallskonstanten $\lambda$ und somit die Halbwertszeiten $t_{1/2}$ variieren für die verschiedenen instabilen Kerne über viele Größenordnungen.

Beim $\beta$-Zerfall beobachtet man eine kontinuierliche Energieverteilung der Elektronen. Energie-Impuls- und Drehimpulserhaltung fordern einen Drei-Körper-Zerfall:
$\displaystyle\mathrm{{}_{Z}^{A}X}\displaystyle\overset{\beta^{-}}{\rightarrow}\mathrm{{}_{Z+1}^{A}Y}+\mathrm{e}+\bar{\nu}$ bzw. $\displaystyle\mathrm{{}_{Z^{\prime}}^{A^{\prime}}X^{\prime}}\displaystyle\overset{\beta^{+}}{\rightarrow}\mathrm{{}_{Z^{\prime}-1}^{A^{\prime}}Y^{\prime}}+\mathrm{e}^{+}+\nu$ und damit die Existenz eines bis dahin nicht beobachteten Teilchens, des Neutrinos. Die Neutrinos sind Leptonen. Sie haben eine Ruhemasse $m_{\nu}<4\cdot 10^{-6}\,m_{\text{e}}=2 \, {\mathrm{e\kern-0.5ptV}}/c^{2}$ und nur eine sehr schwache Wechselwirkung mit anderen Teilchen.

Um die Wirkung ionisierender Strahlung quantitativ zu erfassen, werden eine Reihe messbarer charakteristischer Größen definiert: 1. Die Aktivität einer radioaktiven Substanz gibt die Zahl der Zerfälle pro Sekunde an (Einheit: $1\,\mathrm{Becquerel}$). 2. Die Energiedosis $D$ gibt die gesamte im bestrahlten Körper pro Masseneinheit absorbierte Strahlungsenergie an (Einheit: $1\,\mathrm{Gray} = 1\,\mathrm{Gy} = 1\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$). 3. Die äquivalentdosis $H = Q \cdot D$ berücksichtigt durch den Qualitätsfaktor $Q$ die strahlenartabhängige Gewebeschädigung (Einheit: $1\,\mathrm{Sievert} = Q \cdot 1\,\mathrm{Gray}$).

Zur Erzeugung von Energie aus Kernspaltungen muss eine kontrollierte Kettenreaktion aufrecht erhalten werden. Dies kann z. B. erreicht werden durch mit ${}^{235}\mathrm{U}$ angereichertes Uran. Die Spaltneutronen werden in einem Moderator abgebremst, weil langsame Neutronen einen größeren Spaltquerschnitt haben. Die Zunahme der Neutronenzahl von einer Spaltgeneration zur nächsten wird durch $N(T) = N(0)\cdot \mathrm{e}^{(k_{\text{eff}}-1)\cdot t/T}$ beschrieben, wobei die Reaktorperiode $T$ die mittlere Zeit zwischen zwei Spaltgenerationen ist. Der Multiplikationsfaktor $k_{\text{eff}}=\eta\cdot\varepsilon\cdot p\cdot f$ setzt sich zusammen aus der mittleren Zahl von Spaltneutronen pro ${}^{235}\mathrm{U}$-Kern $\eta$, pro ${}^{238}\mathrm{U}$-Kern $\varepsilon$, der Abbremswahrscheinlichkeit $p$ für ein Neutron und der Wahrscheinlichkeit $f$, dass ein Neutron nicht im Moderator absorbiert wird. Im stationären Betrieb muss $k_{\text{eff}}=1$ sein.

Unser Sonnensystem ist vor $4{,}5$ Mrd. Jahren durch Kontraktion einer rotierenden Gaswolke entstanden, wahrscheinlich ausgelöst durch Stoßwellen einer Supernova-Explosion. Die Bildung der sonnennahen erdähnlichen Planeten und der sonnenfernen jupiterähnlichen Planeten kann erklärt werden durch den radialen Temperaturverlauf $T(R)$ in dem rotierenden solaren Nebel. Der Drehimpuls musste während der Kontraktionsphase des solaren Nebels von innen nach außen transportiert werden. Deshalb tragen die Planeten $99\,\%$ des Gesamtdrehimpulses des Systems, während die Sonne $99\,\%$ der Gesamtmasse enthält.

Bei allen Kernreaktionen bleiben die Nukleonenzahl, die elektrische Ladung, der Drehimpuls und die Parität erhalten.

Das Universum kann als dreidimensionaler gekrümmter Raum mit einem Skalenfaktor (Krümmungsradius) $R(t)$ beschrieben werden. Die Entwicklung von $R(t)$ gibt die Expansion des Weltalls an. Die Expansion startet bei $t=0$ aus einem begrenzten Bereich mit $R(0)\approx 0$ an keinem ausgezeichneten Raumpunkt des dreidimensionalen Raums. Der zeitliche Verlauf der Expansion $R(t)$ hängt ab von der Massendichte $\rho$ des Universums. Es gibt eine kritische Massendichte $\rho = \rho_\mathrm{c}$, bei der die Gesamtenergie (kinetische Expansionsenergie + negative potentielle Energie) null ist. Für $\rho > \rho_\mathrm{c}$ leben wir in einem geschlossenen Universum, das einen maximalen Wert $R_\mathrm{max}$, erreicht und dann wieder kollabiert. Für $\rho \leq \rho_\mathrm{c}$ hält die Expansion an, sodass $R\to\infty$ geht. Neuere Ergebnisse scheinen zu zeigen, dass die Expansion beschleunigt erfolgt. Dies wird der abstoßenden Wirkung einer noch nicht verstandenen „dunklen Energie“ zugeschrieben.

Die inneren (erdähnlichen) Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars haben mittlere Dichten von $\rho = 4–5\,\mathrm{kg}/\mathrm{dm}^3$ und bestehen überwiegend aus fester Kruste und flüssigem Magma im Inneren. Die äußeren (jupiterähnlichen) Planeten Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun haben keine feste Kruste sondern eine Gashülle und im Innern feste und flüssige Materie. Ihre mittlere Dichte ist mit $\rho = 0{,}7–1{,}6\,\mathrm{kg}/\mathrm{dm}^3$ sonnenähnlich. Ihre Masse ist wesentlich größer als die der inneren Planeten. Merkur hat keine Atmosphäre, Venus eine sehr dichte (fast 100 bar), Mars eine sehr dünne (9 mbar). Die Erde steht mit $p = 1$ bar in der Mitte. Die Riesenplaneten Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun haben ein Ringsystem, das aus Staubpartikeln und Gesteinsbrocken besteht. Es ist am stärksten ausgeprägt beim Saturn. Es liegt in der äquatorebene des Planeten, seine Dicke ist nur $0{,}2$ km, seine radiale Ausdehnung jedoch $410.000$ km. Die Ringstruktur kann erklärt werden durch Resonanzen zwischen Umlaufzeiten der Ringpartikel und den Monden des Planeten.

Durch Stöße zwischen geladenen Kernen können stabile größere Kerne entstehen (Kernfusion). Die kinetische Energie der Reaktionspartner muss im Schwerpunktsystem größer sein als die Höhe der Coulomb-Barriere, wenn Tunneleffekte vernachlässigt werden. Bei der Kernfusion leichter Teilchen gewinnt man Energie (bis zur Fusion von Eisenkernen).

Proton und Neutron haben einen Kernspin $\boldsymbol{I}=\sqrt{I(I+1)}\hbar\quad\text{mit}\quad I=1/2$ und ein magnetisches Moment $\mu_{\text{p}}=+2{,}79\mu_{\text{K}}$ bzw. $\mu_{\text{n}}=-1{,}91\mu_{\text{K}}\;,$ wobei $\mu_{\text{K}}=5{,}05\cdot 10^{-27}\,\mathrm{J/T}=(1/1836)\mu_{\text{B}}$ das Kernmagneton ist.

Kometen sind kleine, aus Eis und Staub bestehende Himmelskörper, die wahrscheinlich aus einer fernen Region des Sonnensystems (Oortsche Wolke) stammen und deren Bahn durch Störungen in lang gestreckte Ellipsen gebracht wurde. Beim Vorbeiflug an der Sonne verdampft ein Teil des Kometenkerns, und es bildet sich die Koma und der Kometenschweif. Meteore (Sternschnuppen) sind Leuchterscheinungen am Nachthimmel, die durch Mikropartikel aus Kometenschweifen, welche die Erdbahn kreuzen und in der Erdatmosphäre verglühen, verursacht werden.

Alle Teilchen können in zwei Klassen eingeteilt werden: Leptonen ($\text{e}^{-}$, $\mu^{-}$, $\tau^{-}$, $\nu_\mathrm{e}$, $\nu_\mathrm{\mu}$, $\nu_\mathrm{\tau}$ und ihre Antiteilchen) und die Hadronen (Mesonen und Baryonen). Die Leptonen unterliegen der schwachen Wechselwirkung (wenn sie elektrische Ladung haben, auch der elektromagnetischen Wechselwirkung). Sie werden durch eine Leptonenzahl $L$ charakterisiert. Die Hadronen erfahren die starke Wechselwirkung (bzw. zusätzlich elektromagnetische Wechselwirkung bei geladenen Hadronen). Sie werden durch eine Baryonenzahl $B$ charakterisiert. Bei allen bisher gefundenen Reaktionen bleiben Leptonenzahl $L$ und Baryonenzahl $B$ erhalten.

Unser Milchstraßensystem stellt eine Spiralgalaxie vom Typ Sb dar. Sie besteht aus einer abgeplatteten Scheibe, in deren Spiralarmen neue Sterne entstehen, einem Kern mit großer Dichte alter Sterne und einem Halo von heißem Gas und von Kugelsternhaufen, in denen die ältesten Sterne des Systems zu finden sind. Die Scheibe der Milchstraße hat einen Durchmesser von $30\,\mathrm{kpc}$ und eine Dicke von ca. $1\,\mathrm{kpc}$. Sie rotiert differentiell mit einer Geschwindigkeit am Ort der Sonne ($10\,\mathrm{kpc}$ vom Zentrum entfernt) von $200\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$. Ein Umlauf um das galaktische Zentrum dauert etwa 200 Mio. Jahre. Die Spiralarme entstehen wahrscheinlich durch periodische Dichtewellen aufgrund von Störungen der zylindersymmetrischen rotierenden Masseverteilung. Zwischen den Sternen befindet sich die interstellare Materie aus Gas und Staub. Ihre Gesamtmasse beträgt etwa $10\,\%$ der gesamten Sternmasse, von denen $99\,\%$ in Form von Gas, $1\,\%$ als Staubkörner vorliegt.

Hat der Fahrstrahl eines äußeren Planeten zur Sonne denselben Umlaufswinkel wie die Erde, so steht der Planet in Opposition, wenn sich die Erde zwischen Planet und Sonne befindet. Er steht in Konjunktion, wenn sich die Sonne zwischen Planet und Erde befindet. Innere Planeten können nie in Opposition stehen. Sie haben aber einen zusätzlichen Konjunktionspunkt, wenn der Planet zwischen Sonne und Erde steht.

Planetoide sind kleine Himmelskörper auf Umlaufbahnen meist zwischen Mars und Jupiter. Ihre Bahnen können instabil werden, wenn Resonanzen zwischen ihren Umlaufzeiten und denen des Jupiter auftreten. Meteorite sind größere Gesteinsbrocken, die überwiegend aus instabil gewordenen Planetoidentrümmern stammen und auf die Erde fallen. Auf ihrem Weg durch die Erdatmosphäre sind sie als helle Feuerkugeln zu sehen.

Das Schalenmodell der Kerne entspricht dem der Elektronenhülle. Zu jeder Hauptquantenzahl $n$ gibt es verschiedene Drehimpulsquantenzahlen $l$ und Projektionsquantenzahlen $m_l$. Alle Unterzustände ($n$, $l$, $m_l$) mit gleichem $n$ bilden eine Schale. Kerne bei denen alle Unterzustände mit Nukleonen voll besetzt sind, erweisen sich als besonders stabil.

Die scheinbare Helligkeit eines Sterns ist ein logarithmisches Maß für die auf der Erde empfangene Strahlungsflussdichte $\Phi$ des Sterns. Sie wird durch Größenklassen $m=-2{,}5\cdot\log\frac{\Phi}{\Phi_{0}}$ definiert, wobei $\Phi_{0}$ die Strahlungsflussdichte eines Sterns der scheinbaren Helligkeit $m = 0^\mathrm{m}$ ist. Die absolute Helligkeit $M$ eines Sterns ist definiert als die scheinbare Helligkeit, die der Stern hätte, wenn er in einer Entfernung von 10 pc stünde.

Während der siderischen Umlaufzeit eines Planeten überstreicht sein Fahrstrahl zur Sonne den Winkel $2\pi$ bezüglich eines ruhenden Koordinatensystems. Die synodische Umlaufzeit ist die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Oppositionsstellungen bzw. Konjunktionspositionen des Planeten bzw. Mondes. Die synodischen Umlaufzeiten für innere Planeten sind länger, für äußere Planeten kürzer als ihre siderischen Umlaufzeiten.

Alle Kerne $\mathrm{{}_{Z}^{A}X}$ mit $Z^2/A > 51$ können sich spontan ohne Tunneleffekt in kleinere Kerne spalten. Für $Z^2/A < 51$ wird die Spaltung nur durch den Tunneleffekt möglich. Je kleiner $Z^2/A$ ist, desto länger wird die Halbwertszeit für spontane Spaltung.

Die starke Wechselwirkung wird durch den Austausch von Gluonen bewirkt. Gluonen sind masselose Vektorbosonen mit Spin 1. Auch sie tragen Farbladungen, aber immer in der Kombination Farbe-Antifarbe, sodass sie farblos sind. Aufgrund ihrer Farbladung wechselwirken Gluonen auch miteinander. Es gibt acht erlaubte Farbkombinationen und damit acht verschiedene Gluonen. Bei der starken Wechselwirkung bleibt der Quarktyp erhalten, es ändert sich jedoch die Farbladung.

Die Sonne bezieht ihre Strahlungsenergie aus Kernfusionsprozessen im Inneren. Die Energie wird hauptsächlich durch diffundierende Strahlung und im äußeren Bereich auch durch Konvektion an die Oberfläche transportiert. Die mittlere Energietransportzeit beträgt $10^7$ Jahre. Die effektive Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa 5800 K. Die Temperatur steigt nach innen an. Die Zentraltemperatur ist etwa $1{,}5 \cdot 10^7$ K. Die kontinuierliche Emission der Sonne geschieht aus einer dünnen Schicht, der Photosphäre, die nur etwa 200 km dick ist. Sie wird durch Rekombination $\mathrm{H}+\mathrm{e}^{-}\rightarrow\mathrm{H^{-}}+h\cdot\nu$ von Elektronen mit neutralem Wasserstoff erzeugt. Oberhalb der Photosphäre sind ausgedehnte leuchtende Plasmahüllen mit geringem Gasdruck, aber hohen Temperaturen (Chromosphäre und Korona). Man sieht sie nur, wenn das um viele Größenordnungen hellere Licht der Photosphäre abgedeckt wird.